Question

在空間直角坐標系中，O為坐標原點，設A（

1

2

，

1

2

，

1

2

），B（

1

2

，

1

2

，0），C（

1

3

，

1

3

，

1

3

），則（　　）

A．OA⊥AB

B．AB⊥AC

C．AC⊥BC

D．OB⊥OC

Answer 1

分析：利用空間兩點間的距離公式，結合勾股定理，即可得到結論．

解答：解：∵A（

1

2

，

1

2

，

1

2

），B（

1

2

，

1

2

，0），C（

1

3

，

1

3

，

1

3

），
∴|AB|=

1

2

，|AC|=

3

6

，|BC|=

6

6

，
∴|AC|²+|BC|²=|AB|²，∴AC⊥BC，
故選C．

點評：本題考查空間兩點間的距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．