Question

【題目】葫蘆島市某高中進行一項調查：2012年至2016年本校學生人均年求學花銷 （單位：萬元）的數據如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代號	1	2	3	4	5
年求學花銷	3.2	3.5	3.8	4.6	4.9

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

（1）求 關于 的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學生人均年求學花銷的變化情況，并預測該地區2017年本校學生人均年求學花銷情況．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知： ，所以

，所以線性回歸方程為

（2）解：由（1）知回歸直線方程為b>0，所以2012到2016年本校學生人均年求學花銷逐年增加，平均每年增加0.45萬元。

當x=6時，

故預測2017年本校學生人均年求學花銷為5.35萬元

【解析】(1)根據題意求得和的值，結合線性回歸方程的計算公式可得y關于x的線性回歸方程。(2)利用線性回歸方程進行預測可得結果。