Question

【題目】已知函數f（x）= 的圖象與g（x）的圖象關于直線x= 對稱，則g（x）的圖象的一個對稱中心為（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函數f（x）= 的圖象與g（x）的圖象關于直線x= 對稱， 設P（x，y）為函數g（x）圖象上的任意一點，
則P關于直線x= 的對稱點P′（ ﹣x，y）在f（x）圖象上，
∴滿足y=f（ ﹣x）= =2cos2x，可得：g（x）=2cos2x，
∴由2x=kπ+ ，k∈Z，解得x= + ，k∈Z，
∴當k=0時，則g（x）的圖象的對稱中心為（ ，0）．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的二倍角的正弦公式，需要了解二倍角的正弦公式：才能得出正確答案．