Question

一批產品共100件，其中有10件是次品，為了檢驗其質量，從中以隨機的方式選取5件，求在抽取的這5件產品中次品數分布列與期望值，并說明5件中有3件以上（包括3件）為次品的概率．（精確到0．001）

Answer 1

0.07

抽取的次品數是一個隨機變量，設為，顯然可以取從0到5的6個整數．
抽樣中，如果恰巧有個（）次品，則其概率為

按照這個公式計算，并要求精確到0．001，則有

故的分布列為

	0	1	2	3	4	5
P	0.583	0.340	0.070	0.007	0	0

由分布列可知，

這就是說，所抽取的5件品中3件以上為次品的可能性很小，只有7％．