（本題滿分14分）
已知函數
.
（Ⅰ）若
為
上的單調函數，試確定實數
的取值范圍;[來源:學_科_網Z_X_X_K]
（Ⅱ）求函數在定義域上的極值；
（Ⅲ）設
,求證：
.
又由
可得：
，
………………10分
代入（*）得
………13分
故直線
.
………………14分
法二：顯然直線
的斜率存在，設的方程為
，
代入
得
………………8分
過焦點，
顯然成立
設
，
…………………………①
………9分
且
………………10分
由①②解得
代入③ ……………………12分
整理得：
……………………13分
的方程為
……………………14分
（Ⅱ）①當
為定義域上的增函數，
沒有極值; ………………6分
②當
時，由
得
由
得
上單調遞增，
上單調遞減. …………8分
故當
時，
有極大值
，但無極小值. ……9分
（Ⅲ）由（Ⅰ）知
時，在
上單調遞減
即
令
，得
所以
. ………………14分
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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