Question

某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t（以下簡稱為購票用時，單位為min），如圖是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）．

分組		頻數	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	②
四組	15≤t＜20	①	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計		100	1.00

解答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖；
（3）求旅客購票用時的平均數？

Answer 1

（1）樣本容量是100．
（2）根據頻率之和為1，求得②缺失數據為0.10，
∵樣本容量為100，∴②缺失數據為50，其頻率分布直方圖如圖：

分組		頻數	頻率
一組	0≤t＜5	0	0
二組	5≤t＜10	10	0.10
三組	10≤t＜15	10	0.10
四組	15≤t＜20	50	0.50
五組	20≤t≤25	30	0.30
合計		100	1.00

（3）旅客購票用時的平均數為7.5×0.1+12.5×0.1+17.5×0.5+22.5×0.3=17.5（min）