（本題滿分13分）
為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng)
時，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
（1）確定函數(shù)
的解析式。
（2）用定義法證明
在
上是增函數(shù)。
（3）解關(guān)于t的不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元，又知市場對這種產(chǎn)品的年需求量為800件，且銷售收入函數(shù)
，其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且
（利潤=銷售收入
成本）.
（1）若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求
的解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，求工廠年利潤的最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，每只產(chǎn)品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為
（
且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為
萬元．
（Ⅰ）求出的表達(dá)式；
（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過600件．
(1)設(shè)一次訂購x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p＝f(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）若
在
上存在零點(diǎn)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，若對任意的
，總存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式:P=
x，Q=
.今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少,能獲得的最大利潤為多少？
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元，才能使工廠不虧損 ；
；見解析。
，
． 
的定義域；
時，總有
成立，求
的取值范圍．
的值；
（
）的值；
時，求函數(shù)
的值域。