【題目】如圖，海岸公路MN的北方有一個小島A（大小忽略不計）盛產海產品，在公路MN的B處有一個海產品集散中心，點C在B的正西方向10
處，
，
，計劃開辟一條運輸線將小島的海產品運送到集散中心.現有兩種方案：①沿線段AB開辟海上航線：②在海岸公路MN上選一點P建一個碼頭，先從海上運到碼頭，再公路MN運送到集散中心.已知海上運輸、岸上運輸費用分別為400元/、200元/.
（1）求方案①的運輸費用；
（2）請確定P點的位置，使得按方案②運送時運輸費用最低？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校組織的一次籃球定點投籃比賽中，兩人一對一比賽規則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續投籃，否則由對方接替投籃. 現由甲、乙兩人進行一對一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是
，
.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設每人每次投籃命中與否均互不影響.則3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率___________；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°，A，B是1上的兩個定點，且AB＝2．C∈α，D∈β，滿足AB與平面BCD所成的角為30°，且點A在平面BCD上的射影H在△BCD的內部（包括邊界），則點H的軌跡的長度等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校在
年的自主招生考試成績中隨機抽取
名學生的筆試成績，按成績共分五組，得到如下的頻率分布表：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
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第二組 |
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第三組 |
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第四組 |
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第五組 |
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（1）請寫出頻率分布表中
、
、
的值，若同組中的每個數據用該組區間的中間值代替，請估計全體考生的平均成績；
（2）為了能選出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第
、
、
組中用分層抽樣的方法抽取
名考生進入第二輪面試，求第、、組中每組各抽取多少名考生進入第二輪的面試；
（3）在（2）的前提下，學校要求每個學生需從
、
兩個問題中任選一題作為面試題目，求第三組和第五組中恰好有
個學生選到問題的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，P為直線
：
上的動點，動點Q滿足
，且原點O在以
為直徑的圓上.記動點Q的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程：
（2）過點
的直線
與曲線C交于A，B兩點，點D（異于A，B）在C上，直線
，
分別與x軸交于點M，N，且
，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對一個量用兩種方法分別算一次，由結果相同而構造等式，這種方法稱為“算兩次”的思想方法.利用這種方法，結合二項式定理，可以得到很多有趣的組合恒等式.
（1）根據恒等式
兩邊
的系數相同直接寫出一個恒等式，其中
；
（2）設
，利用上述恒等式證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國的西氣東輸工程把西部的資源優勢變為經濟優勢，實現了氣能源需求與供給的東西部銜接，工程建設也加快了西部及沿線地區的經濟發展輸氣管道工程建設中，某段管道鋪設要經過一處峽谷，峽谷內恰好有一處直角拐角，水平橫向移動輸氣管經過此拐角，從寬為
米峽谷拐入寬為
米的峽谷．如圖所示，位于峽谷懸崖壁上兩點
、
的連線恰好經過拐角內側頂點
（點、、在同一水平面內），設
與較寬側峽谷懸崖壁所成角為
，則的長為________（用表示）米．要使輸氣管順利通過拐角，其長度不能低于________米．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1，F2為橢圓C：
的左、右焦點，橢圓C過點M
，且MF2⊥F1F2.
（1）求橢圓C的方程；
（2）經過點P（2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若存在點Q（m，0），使得|QA|＝|QB|.
①求實數m的取值范圍：
②若線段F1A的垂直平分線過點Q，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校李老師本學期任高一A班、B班兩個班數學課教學，兩個班都是50個學生，下圖反映的是兩個班在本學期5次數學檢測中的班級平均分對比，根據圖表信息，下列不正確的結論是（ ）
A. A班的數學成績平均水平好于B班
B. B班的數學成績沒有A班穩定
C. 下次B班的數學平均分高于A班
D. 在第一次考試中，A、B兩個班總平均分為78分
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