（本小題滿分
分）
已知數(shù)列
滿足
（Ⅰ）李四同學(xué)欲求的通項公式，他想，如能找到一個函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成
后，就容易求出的通項了.請問：他設(shè)想的
存在嗎？的通項公式是什么？
（Ⅱ）記
，若不等式
對任意
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）已知函數(shù)
，
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；
（2）若
，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知雙曲線
的左、 右頂點(diǎn)分別為
，動直線
與圓
相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為
.
（Ⅰ）求
的取值范圍，并求
的最小值；
（Ⅱ）記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，那么，
是定值嗎？并證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分 
分）
已知直線
與拋物線
相切于點(diǎn)
，且與
軸交于點(diǎn)
，定點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
（Ⅰ）若動點(diǎn)
滿足
，求點(diǎn)的軌跡
；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線
（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)
、
（在、之間），試求
與
面積之比的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知 
對于任何實(shí)數(shù)
，y都成立，
① 求證：
；
② 求
的值；
③
求證： 
為奇函數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知函數(shù)
，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)
的值域。
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