。
的單調性；
有兩個極值點
，若過兩點
，
的直線
與
軸的交點在曲線
上，求
的值。科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
、
.
（1）討論函數
的奇偶性（只寫結論，不要求證明）；
（2）在構成函數的映射
中，當輸入值為
和2時分別對應的輸出值為和
，求
、
的值；
（3）在（2）的條件下，求函數
（
）的最大值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三12月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，其中
．(1) 討論函數
的單調性，并求出的極值；(2) 若對于任意
，都存在
，使得
，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2013屆海南省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
．
（1）討論
的單調性；
（2）設
，證明：當
時，
；
（3）若函數
的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，
證明：
（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數
．
（1）討論
函數
的單調性；
（2）當
為偶數時，正項數列
滿足
，求的通項公式；
（3）當為奇數且
時，求證：
．
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即
時，
恒成立，
，
在
上單調遞增；
時，
有兩個相異實
且
或
，
單調遞增由
，
單調遞增遞減
時，
在
上單調遞增；當
時，
在
上單調遞增，在
單調遞增，在
單調遞減。
為方程
的兩個根，故有
同理
的方程為
與
軸的交點為
，得
在曲線
的上，故
，解得
或
或
所以所求
的值為
或
或
。
