如圖，橢圓
的左頂點為
，
是橢圓
上異于點的任意一點，點
與點 關于點對稱．
（1）若點的坐標為
，求
的值；
（2）若橢圓上存在點，使得
，求的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A（－5，0），B（5，0），動點P滿足｜
｜，
｜
｜，8成等差數列．
（1）求P點的軌跡方程；
（2）對于x軸上的點M，若滿足｜｜·｜｜＝
，則稱點M為點P對應的“比例點”.問：對任意一個確定的點P，它總能對應幾個“比例點”?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率為
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，直線
、
分別交直線
于
、
兩點,線段
的中點為
.記直線
的斜率為
，求證: 
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC中, 點A，B的坐標分別為A（－
，0），B（，0）點C在x軸上方．
（Ⅰ）若點C坐標為（，1），求以A，B為焦點且經過點C的橢圓的方程：
（Ⅱ）過點P（m，0）作傾斜角為
的直線l交（1）中曲線于M，N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線
的焦點為F
過點
的直線交拋物線于A
，B
兩點，直線AF，BF分別與拋物線交于點M，N 
（1）求
的值；
（2）記直線MN的斜率為
，直線AB的斜率為
證明：
為定值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，焦距為
，且經過點
，直線
交橢圓于不同的兩點A，B.
(1)求
的取值范圍；，
(2)若直線
不經過點
，求證：直線
的斜率互為相反數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知，橢圓C過點
，兩個焦點為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2) 
是橢圓C上的兩個動點，如果直線
的斜率與
的斜率互為相反數，證明直線
的斜率為定值，并求出這個定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左焦點為
，且橢圓
的離心率
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設橢圓的上下頂點分別為
,
是橢圓上異于的任一點,直線
分別交
軸于點
,證明:
為定值,并求出該定值；
(3)在橢圓上，是否存在點
，使得直線
與圓
相交于不同的兩點
，且
的面積最大？若存在，求出點
的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由.
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；（2）
.
的中點
點
． 2分
4分
5分
① 6分
② 8分
，整理得
10分
12分
時，上式等號成立
13分
焦點為
，直線
經過點
相交于
，
兩點 
的中點在直線
上，求直線
，求直線