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已知點(diǎn)M在橢圓上,MP′垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線,垂足為P′,并且M為線段PP′的中點(diǎn),求P點(diǎn)的軌跡方程.

解:設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x0,y0).

∵點(diǎn)M在橢圓上,∴.

M是線段PP′的中點(diǎn),∴.

代入,得,即x2+y2=36.

P點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2=36.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)M在橢圓上,橢圓方程為+=1,M點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離為2.5,則它到右焦點(diǎn)的距離為

A.7.5                                                              B.12.5

C.2.5                                                              D.8.5

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已知點(diǎn)M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F.
(1)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心率;
(2)若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形,求橢圓的方程.

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已知點(diǎn)M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F.
(1)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心率;
(2)若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F.
(1)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心率;
(2)若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省南京市六合高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F.
(1)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心率;
(2)若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形,求橢圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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