Question

直線l經過點A（2，1），B（1，cos²a），那么直線l的傾斜角的取值范圍是

0≤θ≤

π

4

．

Answer 1

分析：先由直線的斜率公式得出斜率的取值范圍，進而利用正切函數的單調性即可得出答案．

解答：解：設直線的傾斜角為θ，則tanθ=

cos2α-1

1-2

=sin²α，
∵0≤sin²α≤1，∴0≤tanθ≤1，
又0≤θ＜π，
∴0≤θ≤

π

4

．
故答案為0≤θ≤

π

4

．

點評：熟練掌握直線的斜率公式和三角函數的單調性是解題的關鍵．