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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)a₁=2,數(shù)列{1+2a_n}是公比為2的等比數(shù)列,則a₆等于( )

A.31.5 B.160 C.79.5 D.159.5

解析：∵a₁=2,∴1+2a₁=5,1+2a_n=5×2^a-1.

解得a₆=79.5,故選C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a₁=2，數(shù)列{1-2a_n}是公比為2的等比數(shù)列，則a₆=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=2a_n+2，a₁=-2
（1）證明數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列
（2）數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=b_n+

an，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式
（3）數(shù)列{c_n}滿足c_n=log₂（5-3b_n），求數(shù)列{c_n•a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，對一切n∈N^*，點(diǎn)（n，S_n）在函數(shù)f（x）=x²+x的圖象上．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{

1	(an-1)(an+1)

}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式A_n＜a對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（3）將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)循環(huán)地分為（a₁），（a₂，a₃），（a₄），（a₅，a₆），（a₇），（a₈，a₉），（a₁₀），
…，分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₁₀₀的值；
（4）如果將數(shù)列{a_n}依次按1項(xiàng)，2項(xiàng)，3項(xiàng)，4項(xiàng)循環(huán)；分別計(jì)算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，提出同（3）類似的問題（（3）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a₁=2，a₂=4，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=a_n+1-a_n，b_n+1=2b_n+2．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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