Question

13、過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程

2x-y=0或x+y-3=0

．

Answer 1

分析：分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．

解答：解：①當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為x+y=a，
把（1，2）代入所設(shè)的方程得：a=3，則所求直線的方程為x+y=3即x+y-3=0；
②當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè)該直線的方程為y=kx，
把（1，2）代入所求的方程得：k=2，則所求直線的方程為y=2x即2x-y=0．
綜上，所求直線的方程為：2x-y=0或x+y-3=0．
故答案為：2x-y=0或x+y-3=0

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)條件設(shè)出直線的截距式方程和點(diǎn)斜式方程，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．