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設已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線與拋物線C相交于A,B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線的方程為_____________

解析試題分析:拋物線的方程為
則有 ,兩式相減得,
所以 ,所以直線的方程為 ,即.
考點:拋物線的簡單性質直線的一般式方程
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.涉及弦長的中點問題,常用“點差法”設而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯系起來,相互轉化.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為,則拋物線的標準方程是_________。

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給出下列命題:
①拋物線x=的準線方程是x=1;
②若x∈R,則的最小值是2;
 ;
④若ξ~N(3,)且P(0≤ξ≤3)=0.4,則P(ξ≥6)=0.1 。
其中正確的是(填序號)        

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中心在原點,準線方程為,離心率等于的橢圓方程是           .

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若點在以點為焦點的拋物線上,則等于__________

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對于拋物線上任意一點,點都滿足,則的取值范圍是____  

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已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點,焦點在x軸上,左、右焦點分別為,且它們在第一象限的交點為P,△是以為底邊的等腰三角形.若=10,雙曲線的離心率的取值范圍為(1,2),則該橢圓的離心率的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知點是雙曲線上一點,雙曲線兩個焦點間的距離等于4,則該雙曲線方程是___________.

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拋物線的焦點為,點在拋物線上,且,過弦中點作準線的垂線,垂足為,則的最大值為_________.

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同步練習冊答案
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