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【題目】為徹底打贏脫貧攻堅戰，2020年春，某市政府投入資金幫扶某農戶種植蔬菜大棚脫貧致富，若該農戶計劃種植冬瓜和茄子，總面積不超過15畝，幫扶資金不超過4萬元，冬瓜每畝產量10 000斤，成本2000元，每斤售價0.5元，茄子每畝產量5000斤，成本3000元，每斤售價1.4元，則該農戶種植冬瓜和茄子利潤的最大值為（）

A.4萬元B.5.5萬元C.6.5萬元D.10萬元

【答案】B

【解析】

設種植冬瓜和茄子的種植面積分別為，畝，種植總利潤為萬元，然后根據題意建立關于與的約束條件，得到目標函數，利用線性規劃的知識求出最值即可.

設種植冬瓜和茄子的種植面積分別為，畝，種植總利潤為萬元，

由題意可知，

總利潤

作出約束條件如下圖陰影部分：

聯立解得，

平移直線，當過點時，一年的種植總利潤為取最大值5.5萬元，

故選：B.

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【題目】2020年春節前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現并很快地傳染開來(已有證據表明2019年10月、11月國外已經存在新冠肺炎病毒)，人傳人，傳播快，傳播廣，病亡率高，對人類生命形成巨大危害.在中華人民共和國，在中共中央、國務院強有力的組織領導下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經得到了非常好的控制(累計病亡人數3869人).然而，國外因國家體制、思想觀念與中國的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴重.據美國約翰斯·霍普金斯大學每日下午6時公布的統計數據，選取5月6日至5月10日的美國的新冠肺炎病亡人數如下表(其中t表示時間變量，日期“5月6日”、“5月7日”對應于“t=6"、“t=7"，依次下去)，由下表求得累計病亡人數與時間的相關系數r=0.98.

（1）在5月6日~10日，美國新冠肺炎病亡人數與時間(日期)是否呈現線性相關性?

（2）選擇對累計病亡人數四舍五入后個位、十位均為0的近似數，求每日累計病亡人數y隨時間t變化的線性回歸方程；

（3）請估計美國5月11日新冠肺炎病亡累計人數，請初步預測病亡人數達到9萬的日期.

附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為

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（1）求拋物線的標準方程；

（2）若，為拋物線上的兩個動點（異于點），且，求點的橫坐標的取值范圍.

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