【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ 
|（a＞0）（a＜0）
（1）當a=2時，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明： 
．
【答案】
（1）解：當a=2時，f（x）=|x+2|+|x+ 
|，原不等式等價于 
或 
或 
解得：x＜﹣ 
或x∈或 
，所以不等式的解集為{x|x＜﹣ 或 
（2）解：f（m）+f（﹣ 
）=|m+a|+|m+ 
|+|﹣ +a|+|﹣ + |
= 
【解析】（1）分類討論，解不等式，即可得出結(jié)論；（2）f（m）+f（﹣ ）=|m+a|+|m+ |+|﹣ +a|+|﹣ + |，利用三角不等式，及基本不等式即可證明結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號，以及對不等式的證明的理解，了解不等式證明的幾種常用方法:常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學歸納法等．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設雙曲線 
（a＞0，b＞0）的左焦點為F1 ， 左頂點為A，過F1作x軸的垂線交雙曲線于P、Q兩點，過P作PM垂直QA于M，過Q作QN垂直PA于N，設PM與QN的交點為B，若B到直線PQ的距離大于a+ 
，則該雙曲線的離心率取值范圍是（ ）
A.（1﹣ 
）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）
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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為棱C1D1,C1C的中點,有以下四個結(jié)論:
①直線AM與CC1是相交直線;②直線AM與BN是平行直線;
③直線BN與MB1是異面直線; ④直線MN與AC所成的角為60°.
其中正確的結(jié)論為___ (注:把你認為正確的結(jié)論序號都填上).
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【題目】如圖，在四棱錐 
中， 
底面 
，底面 為直角梯形， 
， 
， 
， 
為 
的中點，平面 
交 
于 
點.、
（1）求證： 
；
（2）求二面角 
的余弦值.
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【題目】已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線
相切．
(Ⅰ)求圓C1的標準方程；
(Ⅱ)設點A為圓上一動點，AN垂直于x軸于點N，若動點Q滿足
(其中m為非零常數(shù))，試求動點Q的軌跡方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的結(jié)論下，當m＝
時，得到動點Q的軌跡為曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B，D兩點，求△OBD面積的最大值．
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【題目】已知函數(shù) 
( 
為實常數(shù)).
（1）若 
， 
，求 
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 
，且 
，求函數(shù) 在 
上的最小值及相應的 
值；
（3）設 ，若存在 
，使得 
成立，求實數(shù) 的取值范圍.
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【題目】通過隨機調(diào)查詢問110名性別不同的高中生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
計算得 
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表，得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1％的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
C.有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
D.有99％以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
.
（1）當 
時，求 
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設 
， 
是曲線 
圖象上的兩個相異的點，若直線 
的斜率 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍；
（3）設函數(shù) 有兩個極值點 
， 
，且 
，若 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，
，F分別為AB，PC的中點.
（I）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求PA的長；
（II）求證：PE⊥BC；
（III）求PC與平面PAD所成角的正切值.
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