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設函數f(x)=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則關于x的方程f(x)=x解的個數為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

思路解析：本題要想解方程f(x)=x，則首先要將函數解析式求出來，求出函數解析式后，根據解析式的一部分可以解出方程f(x)=x當x為非正數時的解，但是一定不要丟掉當x為正數時的一個解，即x=π也是方程f(x)=x的一個解.

依題意得16-4b+c=c,∴b=4.

又∵4-2b+c=-2,∴c=2.∴函數解析式為f(x)=

則方程f(x)=x轉化為x=

解得x₁=-2,x₂=-1,x₃=π.

因此，選C.

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）對于x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）說明函數f（x）是奇函數還是偶函數？
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請求出最值，若沒有，說明理由；
（3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f(log2x)+f(log4x-4)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•江西）設函數f(x)=

x，0≤x≤a

1-a

(1-x)，

a＜x≤1

常數且a∈（0，1）．
（1）當a=

時，求f（f（

））；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））=x₀，但f（x₀）≠x₀，則稱x₀為f（x）的二階周期點，試確定函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x₁，x₂；
（3）對于（2）中x₁，x₂，設A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區間[

，

]上的最大值和最小值．