的棱長為1, 
分別是棱
，
的中點，過直線
的平面分別與棱
、
交于
，設(shè)
，
，給出以下四個命題：
平面
；
時，四邊形的面積最小； 周長
，是單調(diào)函數(shù)；
的體積
為常函數(shù)；
，則由正方體的性質(zhì)可知，
平面
，所以平面
平面，所以①正確；②連結(jié)
，因為平面，所以
，四邊形
的對角線
是固定的，所以要使面積最小，則只需的長度最小即可，此時當(dāng)
為棱的中點時，即
時，此時長度最小，對應(yīng)四邊形的面積最小．所以②正確；③因為，所以四邊形是菱形．當(dāng)
時，
的長度由大變小．當(dāng)
時，的長度由小變大．所以函數(shù)
不單調(diào)．所以③錯誤；④連結(jié)
則四棱錐分割為兩個小三棱錐，它們以
為底，以
分別為頂點的兩個小棱錐．因為
的面積是個常數(shù)，到平面的距離是個常數(shù)，所以四棱錐
的體積
為常函數(shù)，所以④正確．所以選C．
教育世家狀元卷系列答案
黃岡課堂作業(yè)本系列答案
單元加期末復(fù)習(xí)先鋒大考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，
，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
,BC = 6.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
時，求PB的長．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
，若
，則
∥
，若∥
,直線
與所成角等于直線
與所成角, 則∥. 
與棱長為
正四面體各面都相切，則該球的表面積為
；
中，
則
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
是兩個互相垂直的平面，
是一對異面直線，下列五個結(jié)論：
，
（2）
（3）
（5）
。其中能得到
的結(jié)論有 （把所有滿足條件的序號都填上）查看答案和解析>>
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中，四邊形
是菱形，
,E為PB的中點．
平面
；
平面
. 
中，底面
為菱形，其中
，
，
為
的中點．
；
平面
為
的中點，求四棱錐
的體積．
中，
，點E為AB的中點.
與平面
所成的角； 
的平面角的正切值．