Question

（2009•閔行區(qū)一模）2010年上海世博會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，則小張不從事翻譯工作且小趙不從事司機(jī)工作的概率是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  13

  20

• C．

  19

  20

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根據(jù)題意本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從五個(gè)人中選4個(gè)人安排在四個(gè)位置，滿足條件的事件是按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)的加法公式，計(jì)算可得概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從五個(gè)人中選4個(gè)人安排在四個(gè)位置，共有A₅⁴=120，
滿足條件的事件是根據(jù)題意安排甲和乙都參加，則甲和乙可以在開車之外的工作中干一個(gè)活，有A₃²=6種結(jié)果，
另外兩個(gè)活可以從三個(gè)人中選兩個(gè)有A₃²=6種結(jié)果，共有6×6=36種結(jié)果，
甲和乙只有一個(gè)參加，另外三個(gè)人都參加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+26=72種結(jié)果，
∴要求的概率是

72

120

=

3

5

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，考查等可能事件的概率，注意要根據(jù)題意，按一定順序分情況討論，對(duì)于有限制條件的元素要首先安排．