(本題滿分16分)
已知函數
，其中
，
（1）當
時，把函數
寫成分段函數的形式；
（2）當時，求在區間
上的最值；
（3）設
，函數在
上既有最大值又有最小值，請分別求出
的取值范圍（用
表示）．
解：（1）
時，
……………………..4分
（2）結合圖像，
，
，
所以函數在區間
上最大值為18，最小值為4………..8分
（也可寫出單調區間，寫出可能的最值點及最值）
（3）當
時，函數的圖像如右，要使得在開區間
有最大值又有最小值，則最小值一定在
處取得，最大值在
處取得；
，在區間
內，函數值為
時
，所以
；
，而在區間
內函數值為
時
，所以
……………..12分
當
時，函數的圖像如右，要使得在開區間有最大值又有最小值，則最大值一定在處取得，最小值在
處取得，，在內函數值為時
，所以
，
，在區間內，函數值為
時，
，所以
……………..15分
綜上所述，時，，；時，，……………………..16分
【解析】略
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數
（
，
、
是常數，且
），對定義域內任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函數
的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分）已知數列
的前
項和為
，且
．數列
中，
，
．（1）求數列的通項公式；（2）若存在常數
使數列
是等比數列，求數列的通項公式；（3）求證：①
；②
．
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科目：高中數學 來源：江蘇省私立無錫光華學校2009—2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題
本題滿分16分）已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四邊形ABCD的面積．
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科目：高中數學 來源：2010年上海市徐匯區高三第二次模擬考試數學卷（文） 題型：解答題
（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第三小題6分）
已知函數 
（1）判斷并證明
在
上的單調性；
（2）若存在
，使
，則稱為函數
的不動點，現已知該函數有且僅有一個不動點，求
的值；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范圍．
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