【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.
是空間中的四點，若
不能構成空間基底，則共面
B.已知
為空間的一個基底，若
，則
也是空間的基底
C.若直線
的方向向量為
，平面
的法向量為
，則直線
D.若直線的方向向量為，平面的法向量為
，則直線與平面所成角的正弦值為
手拉手全優練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的左、右焦點分別為
，
，下頂點為
，
為坐標原點，點到直線
的距離為
，
為等腰直角三角形.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點，若直線
與直線
的斜率之和為
，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】世界衛生組織的最新研究報告顯示，目前中國近視患者人數多達6億，高中生和大學生的近視率均已超過七成，為了研究每周累計戶外暴露時間（單位：小時）與近視發病率的關系，對某中學一年級200名學生進行不記名問卷調查，得到如下數據：
每周累積戶外暴露時間（單位：小時） |
|
|
|
| 不少于28小時 |
近視人數 | 21 | 39 | 37 | 2 | 1 |
不近視人數 | 3 | 37 | 52 | 5 | 3 |
（1）在每周累計戶外暴露時間不少于28小時的4名學生中，隨機抽取2名，求其中恰有一名學生不近視的概率；
（2）若每周累計戶外暴露時間少于14個小時被認證為“不足夠的戶外暴露時間”，根據以上數據完成如下列聯表，并根據（2）中的列聯表判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系？
近視 | 不近視 | |
足夠的戶外暴露時間 | ||
不足夠的戶外暴露時間 |
附:
P | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定點
的距離比它到
軸的距離大
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設點
(
為常數)，過點
作斜率分別為
的兩條直線
與
，交曲線于
兩點，交曲線于
兩點，點
分別是線段
的中點，若
，求證：直線
過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓兩焦點坐標為
，
，橢圓
上的點到右焦點距離最小值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設斜率為-2的直線交曲線于
、
兩點，求線段
的中點
的軌跡方程；
（3）設經過點的直線與曲線相交所得的弦為線段
，求
的面積的最大值（
是坐標原點）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為
，以下結論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：①任意兩條直線都可以確定一個平面；②若兩個平面有3個不同的公共點，則這兩個平面重合；③直線a，b，c，若a與b共面，b與c共面，則a與c共面；④若直線l上有一點在平面α外，則l在平面α外.其中錯誤命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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