Question

（09年朝陽區二模理）（13分）

在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有，且個，其余的球為紅球．

(Ⅰ)若，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；

(Ⅱ)從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是，求紅球的個數；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分數的和，寫出的分布列，并求的數學期望．

Answer 1

解析：（Ⅰ）設“從袋中任取1個球是紅球”為事件A，則．

所以，．

答：三次取球中恰有2個紅球的概率為．    ………………4分

（Ⅱ）設“從袋里任意取出2個球，球的顏色相同”為事件B，則

整理得：，解得n=3（舍）或n=4．

所以，紅球的個數為3個．        ………………………8分

（Ⅲ）的取值為2，3，4，5，6，且

所以的分布列為

	2	3	4	5	6
P

所以， ………………………13分