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( 本小題滿分12分)
(普通中學(xué)做)如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD 為矩形,AB=8,AD=4,側(cè)面PAD為等邊三角形,并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.
解:如圖,取AD的中點E,連結(jié)PE,則PE⊥AD.
作PO⊥平面ABCD,垂足為O,連結(jié)OE.
根據(jù)三垂線定理的逆定理得OE⊥AD,
所以∠PEO為側(cè)面PAD與底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知條件可知∠PEO=60°,PE=6,
所以PO=3,連結(jié)AO,則就是
PA與底面ABCD所成角.在直角三角形POA中,
=-------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)如圖,在等腰梯形中,
 沿折起,使平面⊥平面.
(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的大小;
(3)若是側(cè)棱中點,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分15分)
(文)已知直線與曲線相切,分別求的方程,使之滿足:
(1)經(jīng)過點;(2)經(jīng)過點;(3)平行于直線
(理)如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,
分別為的中點
(Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;
(Ⅱ)四點是否共面?為什么?
(Ⅲ)設(shè),證明:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四邊形為矩形,平面上的點,且平面
(1)設(shè)點為線段的中點,點為線段的中點,求證:∥平面
(2)求證
(3)當時,求三棱錐的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)

如圖,四棱錐的底面為正方形,平面,且分別是線段的中點.
⑴求直線所成角的余弦值;
⑵求二面角平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)如圖,在四棱錐中,底面四邊長為1的菱形,, , ,的中點,的中點,求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,兩個正方形所在平面互相垂直,設(shè)分別是的中點,那么① ;② ;③ ;④ 異面
其中正確結(jié)論的序號是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,
給定下列四個命題,其中為真命題的序號是              
;②
;④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,直線B1C與平面ABC成30°角。


 
  (1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1

  (2)求二面角B——A的正切值。

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同步練習(xí)冊答案
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