Question

（2012•樂山二模）設向量

a

，

b

均為單位向量，且|

a

+2

b

|=

3

，則

a

與

b

的夾角為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  2

• C．

  2π

  3

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：將向量條件兩邊進行平方，然后利用數量積公式求夾角．

解答：解：因為向量

a

，

b

均為單位向量，所以|

a

|=|

b

|=1，
又|

a

+2

b

|=

3

，所以平方得|

a

|2+4

a

?

b

+4|

b

|2=3，即

a

?

b

=-

1

2

，
又

a

?

b

=|

a

||

b

|cos?θ=cos?θ=-

1

2

，所以

a

與

b

的夾角θ=

2π

3

．
故選C．

點評：本題考查了利用數量積求兩個向量的夾角，要求熟練掌握數量積的應用．