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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設復數z=(1-2i)(a+i)(a∈R)在復平面內對應的點為M,則“a>
2
5
”是“點M在第四象限”的什么條件
(  )
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分且必要
D、既不充分也不必要
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:簡易邏輯
分析:根據復數的幾何意義,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結論.
解答: 解:z=(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i,對應的點的坐標為(a+2,1-2a),
若點M在第四象限,則
a+2>0
1-2a<0

a>-2
a<
1
2

則-2<a<
1
2

則“a>
2
5
”是“點M在第四象限”的既不充分也不必要條件,
故選:D.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應用,利用復數的幾何意義是解決本題的關鍵,比較基礎.
練習冊系列答案
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某地政府召集6家企業的負責人開會,其中企業甲有3人到會,企業乙有2人到會,其余4家企業各有一人到會,會上有3人發言,則這3人來自3家不同企業的情況種數為
 

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按如圖所示程序框,最后輸出i的結果是(  )
A、5B、6C、7D、8

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A、6個B、8個
C、10個D、12個

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若復數z=
m+i
1-i
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A、0B、-1C、-1或1D、1

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已知函數f(x)=
4x-1
4x+1
,若x1>0,x2>0,且f(x1)+f(x2)=1,則f(x1+x2)的最小值為(  )
A、
1
4
B、
4
5
C、2
D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

若向量
a
=(6,x)(x∈R)則“x=8”是“|
a
|=10”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓F的圓心為雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的右焦點,且與該雙曲線的漸近線相切,則圓F的方程為(  )
A、(x+3)2+y2=4
B、(x+3)2+y2=2
C、(x-3)2+y2=4
D、(x-3)2+y2=2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=Acosωx(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,其中△PQR為等腰直角三角形,∠PQR=
π
2
,PR=1.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數y=f(x)-
1
4
在x∈[0,4]時的所有零點之和.

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