Question

已知函數滿足，且有唯

 

一實數解。

（1）求的表達式 ；

（2）記，且＝，求數列的通項公式。

（3）記 ，數列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N^*，使得

 

 

對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1) 由 即 有唯一解，

 

又   ，  

 

(2) 由            又

 

  ，       數列 是以首項為 ，公差為 的等差數列

 

 

         

 

(3) 由

 

=

 

要使對任意n∈N^*恒成立，    只需     即

 

又k∈N^*        ∴k的最小值為14.

【解析】略