Question

 

（本題滿分14分）

     甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈.

     （1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率；

     （2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;

     （3）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3，4，5的彈孔，第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi)，求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過1的概率（忽略彈孔大小）.

 

Answer 1

【答案】

解：設(shè)四發(fā)子彈編號(hào)為0（空彈），1，2，3，

    （1）設(shè)第一槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為A，有4個(gè)基本事件,則：（2分）

                 （4分）

法一:前三槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為B,則第四槍出現(xiàn)“啞彈”的事件為,

         那么，（6分）

     （9分）

法二:前三槍共有4個(gè)基本事件{0,1,2},{0,1,3},{0,2,3},{1,2,3},滿足條件的有三個(gè),（7分）

     則（9分）

        (3) 的面積為6，（10分）

           分別以為圓心、1為半徑的三個(gè)扇形的面積和,（12分）

    設(shè)第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過1的事件為C,

    .（14分）

【解析】略