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一個球的體積、表面積分別為VS,若函數(shù)Vf(S),f′(S)是f(S)的導(dǎo)函數(shù),則f′(π)=(  )
A.B.C.1D.π
A
設(shè)球的半徑為r,則S=4πr2Vπr3,由S=4πr2,得r,所以f(S)=V,所以f′(S)=,所以f′(π)=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)記函數(shù)的圖象為曲線,設(shè)點是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點,使得:①;②曲線在點處的切線平行于直線,則稱函數(shù)存在“中值相依切線”,試問:函數(shù)是否存在“中值相依切線”,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件:
在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù);
是偶函數(shù);
在x=0處的切線與直線y=x+2垂直.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)g(x)=,若存在實數(shù)x∈[1,e],使g(x)<,求實數(shù)m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某地政府為科技興市,欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)(如圖中陰影部分),形狀為直角梯形QPRE(線段EQ和RP為兩個底邊),已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段.試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當(dāng)a=-3時,求函數(shù)f(x)的極值.
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1)有兩個極值點x1,x2,且x1<x2.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=時,判斷方程f(x)=-的實數(shù)根的個數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為,且,則___.

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同步練習(xí)冊答案
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