Question

已知，且x是第三象限角，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由，知cosx-sinx=-，由x是第三象限角，知cosx+sinx=-，再由=，能求出結果．
解答：解：∵，∴coscosx-sinsinx=-，
∴cosx-sinx=-，
∴1-2cosxsinx=，∴2sinxcosx=，
∴（cosx+sinx）²=1+2sinxcosx=，
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
∴===．
故選D．
點評：本題考查兩角和與兩角差的應用，解題時要認真審題，注意三角函數恒等變換的靈活運用．