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已知圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，則R取值范圍為______．
雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1的頂點坐標為（±2，0）．
∵圓x2+y2=R2與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1無公共點，
∴|R|＜2且R≠0，
∴-2＜R＜0或0＜R＜2，
∴R取值范圍為（-2，0）∪（0，2）．
故答案為：（-2，0）∪（0，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
5
或
3
5
D．
5
3
或
5
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點，直線l過F1與左支交與P、Q兩點，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　　）
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4m2
-
y2
m2
=1的兩漸近線方程為（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±2xC．y=±
1
4
x		D．y=±4x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點F1，F2是雙曲線C的兩個焦點，過點F2的直線交雙曲線C的一支于A，B兩點，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
36
-
y2
45
=1上一點P到焦點F1的距離是16，則P到F2的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
3+
7
2
B．
3-
7
2
C．3-
7
D．3+
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為坐標原點），且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為______．

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同步練習冊答案
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