Question

（2013•東坡區一模）設x，y滿足約束條件

x+y≥3 x-y≥-1，2x-y≤3

，若目標函數z=

x

2

+

y

5

的最大值為

3

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出平面區域，然后平移直線

x

2

+

y

5

=0，當過點A（4，5）時，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求．

解答：解：滿足約束條件

x+y≥3 x-y≥-1，2x-y≤3

的平面區域如下圖所示：
由

2x-y=3 x-y=-1

得A（4，5），
平移直線

x

2

+

y

5

=0，由圖易得，當x=4，y=5時，
目標函數z=

x

2

+

y

5

的最大值為3．
故答案為：3．

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，畫出滿足約束條件的可行域是關鍵，屬于基礎題．