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若a⊥b,c與a及c與b的夾角均為60°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,則(a+2b-c)2=________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若a、b、c是不全相等的正數,給出下列判斷
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.
其中判斷正確的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a>b>c,則
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

證明:因為(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=(a-b+b-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a>b>c∴a-b>0,b-c>0;
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
≥4
     因為a>c所以a-c>0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

類比上述命題及證明思路,回答以下問題:
①若a>b>c>d,比較
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
9
a-d
的大小,并證明你的猜想;
②若a>b>c>d>e,且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
m
a-e
恒成立,試猜想m的最大值,并寫出猜想過程,不要求證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知
a
=(1,1,1),
b
=(0,2,-1),
c
=m
a
+n
b
+(4,-4,1).若
c
a
b
都垂直,則m,n的值分別為(  )
A、-1,2B、1,-2
C、1,2D、-1,-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若a、b、c是不全相等的正數,給出下列判斷
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.
其中判斷正確的個數是(  )
A.0B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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