Question

若過點(diǎn)P（-2，0）作直線l與拋物線y²=8x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的方程為______．

Answer 1

設(shè)直線l的斜率等于k，則當(dāng) k=0時(shí)，直線l的方程為 y=0，即x軸，滿足拋物線y²=8x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
當(dāng)k≠0時(shí)，直線l是拋物線的切線，設(shè)直線l的方程為 y-0=k（x+2），代入拋物線的方程可得
k²x²+（4k²-8）x+4k²=0，根據(jù)判別式等于0，求得 k=±1，故切線方程為  y=±（x+2）．
故答案為：y=0，或 x-y+2=0，或 x+y+2=0．