Question

已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；

(3)若∥，則平行于內的所有直線；(4)若則⊥；

(5)若在平面內的射影互相垂直，則。

其中正確命題的序號是                 （把你認為正確命題的序號都填上）．

 

Answer 1

【答案】

  （2）（4）

【解析】

試題分析：因為(1)若，且∥，則∥；根據面面平行的性質定理可知，也可能平行也可能異面直，不成立。

(2)若，，則⊥；利用面面垂直的判定定理可知成立。

(3)若∥，則平行于內的所有直線；一條直線平行于平面，可能與平面內的直線的關于平行，也可能異面，不成立。

(4)若則⊥；由面面垂直的判定定理可知，成立。

(5)若在平面內的射影互相垂直，則。可能是斜交，故不成立。

故填寫（2）（4）

考點：本題主要是考查空間中點線面的位置關系的判定和運用。

點評：解決該試題的關鍵是這種題目只要舉出不正確選項中的反例就可以確定結論，注意題目中包含的線和面比較多，用實物演示可以更加形象．