Question

9、設(shè)函數(shù)y=f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0，1]上的圖象為如圖所示的線段AB，則在區(qū)間[1，2]上f（x）=

x

．

Answer 1

分析：本題綜合參考了函數(shù)的周期性、奇偶性結(jié)合函數(shù)的部分圖象，從對(duì)稱、平移的角度利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行了解答．

解答：解：由函數(shù)f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，
且它在區(qū)間[0，1]上的圖象為線段AB，
可畫出f（x）在區(qū)間[-1，0]和[1，2]上的圖象如圖所示，
可得f（x）在區(qū)間[1，2]上的圖象為線段BC，
其中B（1，1），C（2，2），所以在區(qū)間[1，2]上，f（x）=x．
故答案為x．

點(diǎn)評(píng)：此題巧妙地利用了對(duì)稱、和平移的方法，通過(guò)畫圖、讀圖進(jìn)行了解答．要學(xué)習(xí)函數(shù)周期性、奇偶性的應(yīng)用規(guī)律，同時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)圖象在解答問(wèn)題中的重要作用．