某單位決定對本單位職工實行年醫療費用報銷制度，擬制定年醫療總費用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報銷方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①報銷的醫療費用y(萬元)隨醫療總費用x(萬元)增加而增加；②報銷的醫療費用不得低于醫療總費用的50%；③報銷的醫療費用不得超過8萬元．
(1)請你分析該單位能否采用函數模型y＝0.05(x2＋4x＋8)作為報銷方案；
(2)若該單位決定采用函數模型y＝x－2lnx＋a(a為常數)作為報銷方案，請你確定整數a的值．(參考數據：ln2≈0.69，ln10≈2.3)
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
湛江為建設國家衛生城市，現計劃在相距20 km的赤坎區（記為A）霞山區（記為B）兩城區外以AB為直徑的半圓弧
上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區的影響度與所選地
點到市區的距離有關，對赤坎區和霞山區的總影響度為兩市區的影響度之和，記C點到赤坎區的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區的總影響度為y.統計調查表明：垃圾處理廠對赤坎區的影響度與所選地點到赤坎區的距離的平方成反比，比例系數為4；對霞山區的影響度與所選地點到霞山區的距離的平方成反比，比例系數為k.當垃圾處理廠建在的中點時，對兩市區的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數；
(2)討論(1)中函數的單調性，并判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到赤坎區的距離；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保護環境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉化為某種產品，經測算，處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數關系可近似的表示為：
，且每處理一噸廢棄物可得價值為
萬元的某種產品，同時獲得國家補貼萬元．
（1）當
時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
（2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
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某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現準備采用提高售價，減少進貨量的辦法來增加利潤，已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，問該商場將銷售價每件定為多少元時，才能使得每天所賺的利潤最多？銷售價每件定為多少元時，才能保證每天所賺的利潤在300元以上？
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設在海拔xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數關系為y＝cekx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．(保留3位有效數字)
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已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求實數m的取值范圍．
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提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/km時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/km時，車流速度為60km/h，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時)
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－log5
－log514；
×log3
×log5
.
是
上的增函數，
，已知
．
在
單調遞增，求實數
的取值范圍；
時，
，求實數