如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，四條側棱長均相等．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1＝AC＝CB＝
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，邊長為a的正方形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，且
，將△AED、△CFD分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點
，連結A¢B．
（Ⅰ）判斷直線EF與A¢D的位置關系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F－A¢B－D的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，AD//BC, 
=900，BA="BC" 把ΔBAC沿
折起到
的位置,使得點
在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點
分別為線段PC，CD的中點．
(I) 求證：平面OEF//平面APD；
(II)求直線CD
與平面POF；
(III)在棱PC上是否存在一點
,使得到點P,O,C,F四點的距離相等？請說明理由.
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，
是解題的關鍵.
，
平面
平面
，交
于點
，連結
，
的中點，
，
，
平面
平面
，
中，
，
為
的中點
平面
；
到平面
的距離．
中，
，
，
，
是線段
的中點．
平面
；
中，
是
的中點，
，
，
，
，將左圖沿直線
折起，使得二面角
為
，如右圖.
平面
；
與平面
所成角的余弦值.
是圓
中，側面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
為側棱
上一點，
，試確定
的值，使得二面角
為
.