【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 
．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長．
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【題目】已知各項均不為0的數列{an}滿足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求證：數列{an}是等比數列；
（2）求證：數列{an}是等差數列的充要條件是λ=（b﹣a）2；
（3）若數列{bn}為各項均為正數的等比數列，且對任意的n∈N* ， 滿足bn﹣an=1，求證：數列{（﹣1）nanbn}的前2n項和為常數．
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【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△BCE是等邊三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=BC.
(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;
(2)求二面角A-DE-C的余弦值.
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【題目】某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現計劃將矩形ABCD區域設計為可推拉的窗口． 
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于 
m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．
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【題目】8人圍圓桌開會，其中正、副組長各1人，記錄員1人.
(1)若正、副組長相鄰而坐，有多少種坐法？
(2)若記錄員坐于正、副組長之間，有多少種坐法？
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【題目】從1到9這9個數字中取3個偶數和4個奇數,試問:
(1)能組成多少個沒有重復數字的七位數?
(2)在(1)中的七位數中,偶數排在一起,奇數也排在一起的有多少個?
(3)在(1)中任意2個偶數都不相鄰的七位數有多少個?
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【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元． 
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【題目】某公園準備在一圓形水池里設置兩個觀景噴泉，觀景噴泉的示意圖如圖所示，A，B兩點為噴泉，圓心O為AB的中點，其中OA=OB=a米，半徑OC=10米，市民可位于水池邊緣任意一點C處觀賞． 
（1）若當∠OBC= 
時，sin∠BCO= 
，求此時a的值；
（2）設y=CA2+CB2 ， 且CA2+CB2≤232．
（i）試將y表示為a的函數，并求出a的取值范圍；
（ii）若同時要求市民在水池邊緣任意一點C處觀賞噴泉時，觀賞角度∠ACB的最大值不小于 
，試求A，B兩處噴泉間距離的最小值．
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