Question

【題目】《萊因德紙草書》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的數學著作之一，書中有這樣一道題：把120個面包分成5份，使每份的面包數成等差數列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的7倍，則最少的那份有（ ）個面包．
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設五個人所分得的面包為a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
則有（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=120，∴a=24．
由a+a+d+a+2d=7（a﹣2d+a﹣d），
得3a+3d=7（2a﹣3d）；
∴24d=11a，∴d=11．
∴最少的一份為a﹣2d=24﹣22=2，
故選：C．
【考點精析】掌握等差數列的通項公式（及其變式）是解答本題的根本，需要知道通項公式：或．