【題目】中國古代算書《孫子算經》中有一著名的問題“物不知數”如圖1，原題為：今有物，不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？后來，南宋數學家秦九韶在其著作《數學九章》中對此類問題的解法做了系統的論述，并稱之為“大衍求一術”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術”執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（ ）
A.1
B.6
C.7
D.11
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【題目】設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(小時)的函數，其中
.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 12 | 14.9 | 11.9 | 9 | 12.1 |
經長期觀察，函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數
的圖象.⑴求
的解析式；⑵設水深不小于
米時，輪船才能進出港口。某輪船在一晝夜內要進港口靠岸辦事，然后再出港。問該輪船最多能在港口停靠多長時間？
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【題目】已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2 
，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（ ）
A.MN的長度是定值
B.MN長度的最小值是2
C.圓M面積的最小值是2π
D.圓M、N的面積和是定值8π
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【題目】當
時，函數
的值域是_________.
【答案】[－1，2]
【解析】：f（x）=sinx+
cosx=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），
∵﹣
≤x≤
，
∴﹣
≤x+
≤
，
∴﹣
≤sin（x+
）≤1，
∴函數f（x）的值域為[﹣1，2]，
故答案為：[﹣1，2]．
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】若點O在
內，且滿足
，設
為
的面積， 
為
的面積，則
＝________.
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【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，E、F分別為A1C1、B1C1的中點，D為棱CC1上任一點．
（Ⅰ）求證：直線EF∥平面ABD；
（Ⅱ）求證：平面ABD⊥平面BCC1B1 ．
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【題目】已知向量
，
，設函數
．
（1）若函數
的圖象關于直線
對稱，且
時，求函數的單調增區間；
（2）在（1）的條件下，當
時，函數有且只有一個零點，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)＝6cos2
＋
sinωx－3(ω>0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
(1)求ω的值及函數f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈(－
，
)，求f(x0＋1)的值．
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