Question

已知命題p：x²-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”與“￢q”同時(shí)為假，求x的值．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件先求出命題P：x≥3或x≤-2．由“p且q”與“?q”同時(shí)為假命題，知p假q真，．由此能得到滿足條件的x的不等式求解．

解答：解：p：x²-x-6≥0，∴x≥3或x≤-2，…5分
因?yàn)椤皃∧q”與“^?q”同時(shí)為假，∴p假q真，…（8分）
即

-2＜x＜3 x∈Z

，∴x=-1，0，1，2…（12分）

點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假性，參數(shù)的取值范圍．復(fù)合命題的真假要轉(zhuǎn)化到組成復(fù)合命題的兩個(gè)基本命題的真假性上去．