【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點，則異面直線D1E與AC所成角的余弦值是 ． 
高效智能課時作業系列答案
捷徑訓練檢測卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解適齡公務員對開放生育二胎政策的態度，某部門隨機調查了90位三十歲到四十歲的公務員，得到如下列聯表，因不慎丟失部分數據．
（1）完成表格數據，判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”并說明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務員中有兩位來自省婦聯，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務員中隨機邀請兩位來參加座談，設邀請的2人中來自省婦聯的人數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．
男性公務員 | 女性公務員 | 總計 | |
有意愿生二胎 | 15 | 45 | |
無意愿生二胎 | 25 | ||
總計 |
P（k2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品的市場需求量
（萬件）、市場供應量
（萬件）與市場價格
（元/件）分別近似地滿足下列關系： 
， 
．當
時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）若該商品的市場銷售量
（萬件）是市場需求量
和市場供應量
兩者中的較小者，該商品的市場銷售額
（萬元）等于市場銷售量
與市場價格
的乘積．
①當市場價格
取何值時，市場銷售額
取得最大值；
②當市場銷售額
取得最大值時，為了使得此時的市場價格恰好是新的市場平衡價格，則政府應該對每件商品征稅多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為
的函數
是奇函數
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數在定義域
上的單調性；
（Ⅲ）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅳ）設關于
的函數
有零點，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示, 
是圓柱的母線, 
是圓柱底面圓的直徑, 
是底面圓周上異于
的任意一點, 
.
(1)求證: 
；
(2)求三棱錐
體積的最大值,并寫出此時三棱錐
外接球的表面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程
.
（Ⅰ）若此方程表示圓，求
的取值范圍；
（Ⅱ)若（Ⅰ）中的圓與直線
相交于
， 
兩點，且
（
為坐標原點），求
；
（Ⅲ）在（Ⅱ)的條件下，求以
為直徑的圓的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線過點P（﹣3 
，4），它的漸近線方程為y=± 
x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在圓 
上任取一點 
，點 在 
軸的正射影為點 
，當點 在圓上運動時，動點 
滿足 
，動點 形成的軌跡為曲線 
．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點 
在曲線 上，過點 
的直線 
交曲線 于 
兩點，設直線 
斜率為 
，直線 
斜率為 
，求證： 
為定值．
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