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在△ABC中,若
cosA
cosB
=
b
a
,則△ABC的形狀(  )
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能確定D.等腰三角形
在△ABC中,由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2R可得
b
a
=
sinB
sinA
,又
cosA
cosB
=
b
a

cosA
cosB
=
sinB
sinA

∴sin2A=sin2B,
∴A=B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
π
2

∴△ABC為等腰或直角三角形.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在三角形ABC中,邊a,b,c所對的角分別是A,B,C,若A=45°,C=30°,c=10,則邊a的長為(  )
A.10B.10
2
C.
2
D.2
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是(  )
A.(0,
π
6
]
B.(0,
π
6
]
C.(
π
6
π
2
]
D.[
π
6
,π)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設銳角△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)若a=3
3
,c=5,求△ABC的面積S.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在300米高的山頂上,測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°,則塔高為(  )
A.200米B.
400
3
3
C.200
3
D.
400
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,ac=3,且a=3bsinA,則△ABC的面積等于(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.1D.
3
4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
3
a=2bsinA,則B等于(  )
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知向量共線,其中A是△ABC的內角.
(1)求角的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠C是鈍角,設
的大小關系是___________________________。

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同步練習冊答案
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