Question

設

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)分別是平面α，β的法向量，則平面α與β的夾角為（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：由空間向量數量積的計算公式，算出

u

•

v

=0，可得

u

⊥

v

，結合題意得到α、β互相垂直，可得答案．

解答：解：∵

u

=(-2，2，5)，

v

=(6，-4，4)，
∴

u

•

v

=-2×6+2×（-4）+5×4=0，可得

u

⊥

v

，
∵

u

、

v

分別是平面α、β的法向量，
∴平面α、β互相垂直，可得α、β的夾角為90°．
故選：A

點評：本題給出兩個平面法向量的坐標，求平面的所成角大小，著重考查了空間向量的數量積公式、平面與平面所成角的定義等知識，屬于基礎題．