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曲線在點(-1,-3)處的切線方程是           
x-y-2=0
本小題主要考查直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識,考查運算求解能力.屬于基礎題.
∵y=4x-x3,,∴f'(x)=4-3x2,當x=-1時,f'(-1)=1得切線的斜率為1,所以k=1;,所以曲線在點(-1,-3)處的切線方程為:,y+3=1×(x+1),即x-y-2=0.,故答案為:x-y-2=0
欲求出切線方程,只須求出其斜率即可,故先利用導數求出在x=-1處的導函數值,再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問題解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)設函數f(x)= ,其中
(1)求f(x)的單調區間;(2)討論f(x)的極值    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)曲線C:,過點的切線方程為,且交于曲線兩點,求切線與C圍成的圖形的面積。  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,(),曲線在點處的切線垂直于軸.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函數的極值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則此函數圖像在點處的切線的傾斜角為(   ).
A.B.0C.銳角D.鈍角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知函數(),.
(Ⅰ)當時,解關于的不等式:
(Ⅱ)當時,記,過點是否存在函數圖象的切線?若存在,有多少條?若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,對任意
試比較的大小(常數).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為實數,函數處有極值,則曲線在原點處的切線方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在實數集上的函數滿足,且的導函數上恒有的解集為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過曲線上一點的切線方程是___________________。

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同步練習冊答案
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