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設z1，z2是非零復數滿足z12+z1z2+z22=0，則（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2的值是（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
分析：將已知條件變形為一邊為（z1+z2）2另一邊為z1z2，與待求結論聯系起來得解．
解答：解：z1，z2是非零復數滿足z12+z1z2+z22=0，
則z12+2z1z2+z22=z1z2，即（z1+z2）2=z1z2
∴（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2=
z
2
1
+
z
2
2
z1z2
=
-z1z2
z1z2
=-1，
故選項為A
點評：本題考查觀察及等價轉化的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題　導數(3) 題型：013

(理)設z1，z2是非零復數滿足z12＋z1z2＋z22＝0，則()2＋()的值是

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設z1，z2是非零復數滿足z12+z1z2+z22=0，則（數學公式）2+（數學公式）2的值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設z1，z2是非零復數滿足z12+z1z2+z22=0，則（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2的值是（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：江蘇省高考數學一輪復習單元試卷20：復數（解析版） 題型：選擇題

設z1，z2是非零復數滿足z12+z1z2+z22=0，則（）2+（）2的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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同步練習冊答案
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