Question

【題目】如表提供了甲產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與利潤y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（2）計算相關(guān)指數(shù)R2的值，并判斷線性模型擬合的效果．
參考公式： = = ，R2=1﹣ ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵由題意知 = ×（3+4+5+6）=4.5， = ×（2.5+3+4+4.5）=0.7，

∴b= =0.7，

a=3.5﹣4.5×0.7=0.35，

∴線性回歸方程是y=0.7x+0.35

（2）解：相關(guān)指數(shù)R2=1﹣ ≈1﹣0.0013=0.9987，

∴解釋變量對預(yù)報變量的貢獻(xiàn)率為99.87%

【解析】（Ⅰ）首先做出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸直線的方程的系數(shù)，寫出回歸直線的方程，得到結(jié)果；（Ⅱ）直接根據(jù)相關(guān)指數(shù)公式進(jìn)行求解即可．