（1）l與C無共點；
（2）l與C有唯一公共點；
（3）l與C有兩個不同的公共點.
思路解析：直線與雙曲線公共點的個數就是直線與雙曲線方程所組成的方程組解的個數，從而問題可轉化為由方程組的解的個數來確定參數k的取值.
解：（1）將直線與雙曲線方程聯立
消去y,得
（1-4k2）x2-8k(2-k)x-4(k2-4k+5)=0. ①
要使l與C無公共點，即方程無實數解，于是有Δ＜0，
即64k2(2-k)2+16(1-4k2)(k2-4k+5)＜0.
解得k＞
或k＜
.
故當k＞
或k＜
時，l與C無公共點.
（2）當1-4k2=0,即k=±
時，顯然方程①只有一解；
又當Δ=0時，即k=
時，方程①只有一解.
故當k=±
或k=
時，l與C有唯一公共點.
（3）當（1-4k2）≠0且Δ＞0時，方程有兩解，即l與C有兩個公共點，于是可得
＜k＜
且k≠±
.
深化升華
直線l:y=kx+m(m≠0),雙曲線C：
-
=1,消去y得（b2-a2k2）x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0.則當b2-a2k2=0時，即k=±
，l與C只有一個公共點；當b2-a2k2≠0時，Δ＞0
l與C有兩個公共點；Δ=0
l與C只有一個公共點；Δ＜0
l與C沒有公共點.
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，已知圓M：（x+1）2+y2=8及定點N（1，0），點P是圓M上一動點，點Q為PN的中點，PM上一點G滿足| GQ |
| NP |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
(1)證明直線l過定點;
(2)若直線l交x軸負半軸于A，交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線l的方程.
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